Corrigé Félicitations

Admin Messages : 2557 Réputation : 1 Date d'inscription : 01/04/2020

La somme des points obtenus par Matti à ses devoirs de maths pendant l’année scolaire est de 75.
Sachant qu’il a obtenu

à son deuxième devoir 3 points de plus qu’au premier,
1 point de plus que le deuxième devoir à son troisième,
2 points de plus que le troisième devoir à son quatrième,
2 points de moins que le troisième devoir à son cinquième,

Quelles notes a-t-il obtenues à chacun de ses devoirs ?
En déduire, la moyenne de Matti en contrôle continu.

1ère étape : CHOIX DE L'INCONNUE

Soit la note du 1er devoir = n, alors
la note du 2ème devoir sera : n + 3
la note du 3ème devoir sera : n + 3 + 1 soit n + 4
la note du 4ème devoir sera : n + 4 + 2 soit n + 6
la note du 5ème devoir sera : n + 4 - 2 soit n + 2

2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME
La somme totale des points s'écrira : n + (n + 3) + (n + 4) + (n + 6) + (n + 2) = 75
3ème étape : RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION
n + n + 3 + n + 4 + n + 6 + n + 2 = 75
5n + 15 = 75
on divise l’équation par 5
5n/5 + 15/5 = 75/5
n + 3 = 15
n = 15 - 3
n = 12
Matti a donc obtenu

au 1er devoir, la note de 12
au 2ème devoir, la note de 12+3 = 15
au 3ème devoir, la note de 15+1 = 16
au 4ème devoir, la note de 16+2 = 18
au 5ème devoir, la note de 16-2 = 14

4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS
Le total des points obtenus est-il bien de 75 points ?
12 + 15 + 16 + 18 + 14 = 75

REPONSE

Matti a obtenu la note de 12 à son premier devoir de maths, la note de 15 à son deuxième, la note de 16 à son troisième, la note de 18 à son quatrième et la note de 14 à son cinquième.
Soit un total de 75 points pour les cinq devoirs.
Il a donc une moyenne de 15 à son contrôle continu de maths.