P04 Corrigé La basse-cour

Admin Messages : 2556 Réputation : 1 Date d'inscription : 01/04/2020

Dans une cour, il n'y a que des lapins et des poules.
On dénombre 128 têtes et 438 pattes.
Combien y a-t-il de poules et de lapins ?

Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules.
Il y a 128 têtes, donc :
x + y = 128
soit x = 128 - y.
Chaque lapin possède 4 pattes et chaque poule possède 2 pattes.
Ainsi il y a en tout : 4x + 2y pattes
donc : 4x + 2y = 438
En remplaçant x = 128 - y dans cette nouvelle équation, on obtient :
4(128 - y) + 2y = 438
soit : 512 - 4y + 2y = 438
-2y = 438 - 512
-2y = -74
y = -74/-2
y = 37
Dans la cour, il y a donc 37 poules.

Le nombre de têtes total est de 128
Donc 128 - 37 = 91
Dans la cour, il y a donc 91 lapins.

Vérification
Dans la cour il y a 37 poules et 91 lapins
* Chaque animal a 1 tête donc :
37 + 91
= 128

* Chaque poule a 2 pattes et chaque lapin a 4 pattes donc :
37 x 2 + 91 x 4
= 74 + 364
= 438
On dénombre bien 128 têtes et 438 pattes.
Dans la cour, il y a donc 37 poules et 91 lapins.

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