Corrigé Bob fait de la course à pied

Admin Messages : 2556 Réputation : 1 Date d'inscription : 01/04/2020

Après un de ses entraînements de course à pied, Bob reçoit de la part de son entraîneur le récapitulatif de sa course :

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co19

L’allure moyenne du coureur est le quotient de la durée de la course par la distance parcourue et s’exprime en min/km.
Exemple : si Bob met 18 min pour parcourir 3 km, son allure est de 6 min/km.

1. Bob s’étonne de ne pas voir apparaître sa vitesse moyenne.
Calculer cette vitesse moyenne en km/h.
On a les renseignements suivants
Bob a parcouru 10,5 km en 1 heure et 3 minutes
On peut faire le tableau suivant :

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co14

= 10
Bob parcourt 10 km en 1 heure
Sa vitesse moyenne donc est de 10 km/h.
Vérification
D'après le tableau fourni, on connait son allure moyenne : 6 min / km (Bob parcourt 1 km en 6 min)
1 heure = 60 min (6 x 10) donc Bob parcourt 10 fois plus de kilomètres en 1 heure
Sa vitesse moyenne donc est de 10 km/h.

2. Soit f la fonction définie pour tout x > 0 par

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co15

, où x est l’allure en min/km et f (x) est la vitesse en km/h.
Cette fonction permet donc de connaître la vitesse (en km/h) en fonction de l’allure (en min/km).
a. La fonction f est-elle une fonction linéaire ? Justifier.

n'est pas une fonction linéaire ; elle n’est pas sous la forme ax.

b. Lors de sa dernière course, l’allure moyenne de Bob était de 5 min/km.
Calculer l’image de 5 par f . Que représente le résultat obtenu ?
L'image de 5 par f est :

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co17

Lors de sa dernière course, la vitesse moyenne de Bob était de 12 km / h.

3. Répondre aux questions suivantes en utilisant la représentation graphique de la fonction f ci-dessous :

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co13

a. Donner un antécédent de 10 par la fonction f .

Un antécédent de 10 par f est 6.

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co11

b. Un piéton se déplace à environ 14 min/km.
Donner une valeur approchée de sa vitesse en km/h.

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co12

L'image de 14 par f est :

Corrigé Bob fait de la course à pied Bob_co18

Le piéton se déplace à la vitesse de 4,3 km / h.

» P07 Bob fait de la course à pied
» Corrigé B08 PUISSANCES Sujet corrigé Révisions DNB
» C04 Le gâteau CORRIGE
» Corrigé Félicitations
» Corrigé Au potager